已知直線l過點p(2,1)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，則三角形OAB面積的最小值為__________.

 

解析：設(shè)直線l的方程為=1.由題意知a＞2,b＞1.把點（2，1）代入方程，得a=,于是△OAB的面積S==（b-1）++2≥4，當且僅當b=2時取等號.所以S的最小值為4.

答案:4


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省陸慕高級中學2009-2010學年高二上學期期中考試數(shù)學試題 題型：044

已知直線l過點P(2，3)，并與x，y軸正半軸交于A，B二點．

(1)當△AOB面積為時，求直線l的方程．

(2)求△AOB面積的最小值，并寫出這時的直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：廣州市2008屆高中教材變式題8：直線與圓 題型：022

已知直線l過點P(2，1)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB面積的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P(2，4)且與拋物線y=x2+x+3相切于P，若圓C滿足下列兩個條件：①與直線l切于點P；②與y軸相切，則圓C的方程為(    )

A．(x-5)2+y2=25

B．(x-5) 2+y2=25或(x-)2+(y-5)2=

C．(x-5)2+(y-3)2=

D．(x-2)2+(y-2)2=4或(x-)2+(y-3)2=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P(2,1)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB面積的最小值為_______________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案