【題目】（1）設0＜x＜，求函數(shù)y＝x（3﹣2x）的最大值；

（2）解關于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0．

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

（1）由題意利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求得函數(shù)的最大值．

（2）不等式即（x﹣1）（x﹣a）＜0，分類討論求得它的解集．

（1）設0＜x，∵函數(shù)y＝x（3﹣2x）2，故當x時，函數(shù)取得最大值為．

（2）關于x的不等式x2﹣（a+1）x+a＜0，即（x﹣1）（x﹣a）＜0．

當a＝1時，不等式即 （x﹣1）2＜0，不等式無解；

當a＞1時，不等式的解集為{x|1＜x＜a}；

當a＜1時，不等式的解集為{x|a＜x＜1}．

綜上可得，當a＝1時，不等式的解集為，當a＞1時，不等式的解集為{x|1＜x＜a}，當a＜1時，不等式的解集為{x|a＜x＜1}．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究所的數(shù)據(jù)顯示，2016年該市新建住宅銷售均價走勢如圖所示，3月至7月房價上漲過快，政府從8月采取宏觀調(diào)控措施，10月份開始房價得到很好的抑制.

（1）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究所發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價（萬元/平方米）與月份之間具有較強的線性相關關系，試求關于的回歸直線方程；

（2）若政府不調(diào)控，按照3月份至7月份房價的變化趨勢預測12月份該市新建住宅的銷售均價.

參考數(shù)據(jù)：，，；

參考公式：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校選派甲、乙、丙、丁、戊5名學生代表學校參加市級“演講”和“詩詞”比賽，下面是他們的一段對話．甲說：“乙參加‘演講’比賽”；乙說：“丙參加‘詩詞’比賽”；丙說“丁參加‘演講’比賽”；丁說：“戊參加‘詩詞’比賽”；戊說：“丁參加‘詩詞’比賽”．

已知這5個人中有2人參加“演講”比賽，有3人參加“詩詞”比賽，其中有2人說的不正確，且參加“演講”的2人中只有1人說的不正確．根據(jù)以上信息，可以確定參加“演講”比賽的學生是

A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丁和戊 D. 甲和丁

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= ，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的圖象與y=g（x）圖象有且僅有兩個不同的公共點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則下列判斷正確的是（ ）
A.當a＜0時，x1+x2＜0，y1+y2＞0
B.當a＜0時，x1+x2＞0，y1+y2＜0
C.當a＞0時，x1+x2＜0，y1+y2＜0
D.當a＞0時，x1+x2＞0，y1+y2＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】高鐵、網(wǎng)購、移動支付和共享單車被譽為中國的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國式創(chuàng)新的強勁活力.某移動支付公司從我市移動支付用戶中隨機抽取100名進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周移動支付次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

男

10

8

7

3

2

15

女

5

4

6

4

6

30

合計

15

12

13

7

8

45

（Ⅰ）把每周使用移動支付超過3次的用戶稱為“移動支付活躍用戶”，由以上數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為“移動支付活躍用戶”與性別有關？

移動支付活躍用戶

非移動支付活躍用戶

總計

男

女

總計

100

（Ⅱ）把每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“移動支付達人”．為了做好調(diào)查工作，決定用分層抽樣的方法從“移動支付達人”中抽取6人進行問卷調(diào)查，再從這6人中選派2人參加活動．求參加活動的2人性別相同的概率？

附公式及表如下：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在2007全運會上兩名射擊運動員甲、乙在比賽中打出如下成績：

甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；

乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；

（1）用莖葉圖表示甲，乙兩個成績；并根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人成績；

（2）分別計算兩個樣本的平均數(shù)和標準差，并根據(jù)計算結(jié)果估計哪位運動員的成績比較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分。每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分數(shù)兌換獎品。

（Ⅰ）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為,求的概率；

（Ⅱ）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數(shù)學期望較大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4―4：坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.

（1）若a=1，求C與l的交點坐標；

（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正三棱錐P﹣ABC，點P，A，B，C都在半徑為 的球面上，若PA，PB，PC兩兩垂直，則球心到截面ABC的距離為 ．

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