【題目】423日是世界讀書日,惠州市某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動(dòng)。為了解本校學(xué)生課外閱讀情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對(duì)其課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時(shí)間(單位:分鐘)的頻率分布直方圖,且將日均課外閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱為讀書迷,低于60分鐘的學(xué)生稱為非讀書迷

)根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為讀書迷與性別有關(guān)?

)將頻率視為概率,現(xiàn)在從該校大量學(xué)生中用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1人,共抽取3次,記被抽取的3人中讀書迷的人數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差

附:


0.100

0.050

0.025

0.010

0.001


2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

【答案】()列聯(lián)表見解析,有99%的把握認(rèn)為讀書迷與性別有關(guān);()分布列見解析, ,

【解析】試題分析:(1)由直方圖中數(shù)據(jù)計(jì)算直接填入表格可得列聯(lián)表,由表中數(shù)據(jù)及所給公式計(jì)算的觀察值,再由臨界值作出判斷得出結(jié)論即可;(2)視頻率為概率,由題意可知,由二項(xiàng)分布公式直接計(jì)算即可.

試題解析:(1)完成下面的2×2列聯(lián)表如下


非讀書迷

讀書迷

合計(jì)


40

15

55


20

25

45

合計(jì)

60

40

100

.

,99%的把握認(rèn)為讀書迷與性別有關(guān).

2)視頻率為概率.則從該校學(xué)生中任意抽取1名學(xué)生恰為讀書迷的概率為.由題意可知

, .

從而分布列為


0

1

2

3






…10

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知曲線為參數(shù)),在以為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線,曲線.

(1)求曲線的交點(diǎn)的直角坐標(biāo);

(2)設(shè)點(diǎn), 分別為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sinxcosx+2,記函數(shù)f(x)的最小正周期為β向量a=(2,cosα),b=(1,tan(α))(0<α<),a·b

(1)f(x)在區(qū)間上的最值

(2)的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若斜率為的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與橢圓交于不同的兩點(diǎn),面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)求證:當(dāng)時(shí), ;

(Ⅲ)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市為了宣傳環(huán)保知識(shí),舉辦了一次“環(huán)保知識(shí)知多少”的問卷調(diào)查活動(dòng)(一

人答一份).現(xiàn)從回收的年齡在20~60歲的問卷中隨機(jī)抽取了100份,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面的圖表所示.

年齡

分組

抽取份數(shù)

答對(duì)全卷

的人數(shù)

答對(duì)全卷的人數(shù)

占本組的概率

[20,30)

40

28

0.7

[30,40)

27

0.9

[40,50)

10

4

[50,60]

20

0.1

(1)分別求出 , , 的值;

(2)從年齡在答對(duì)全卷的人中隨機(jī)抽取2人授予“環(huán)保之星”,求年齡在的人中至少有1人被授予“環(huán)保之星”的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于二項(xiàng)式(x1)2 013有下列命題:

(1)該二項(xiàng)展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1;

(2)該二項(xiàng)展開式中第六項(xiàng)為C2 0136x2 007;

(3)該二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1 007項(xiàng);

(4)當(dāng)x2 014時(shí),(x1)2 013除以2 014的余數(shù)是2 013.

其中正確命題有(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),函數(shù)

1)求函數(shù)的值域;

2)若對(duì)于任意的,總存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列4個(gè)命題:

①“若成等比數(shù)列,則”的逆命題;

②“如果,則”的否命題;

③在中,“若”則“”的逆否命題;

④當(dāng)時(shí),若對(duì)恒成立,則的取值范圍是.

其中真命題的序號(hào)是__________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案