Question

行列式按第一列展開得，記函數(shù)，且的最大值是.
（1）求；
（2）將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標擴大為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

Answer 1

(1);(2).

解析試題分析：(1)本題中首先應(yīng)該求出函數(shù)的表達式，利用行列式的定義可很快求出,其次所得三角函數(shù)要化簡變形為的形式，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求解.（2）函數(shù)圖象的變換，函數(shù)的圖象向左平移個單位得圖象的解析式為，再將所得圖象上各點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/14/7/1fz1k3.png" style="vertical-align:middle;" />倍，則得到的圖象，再將所得圖象上各點橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6a/4/hjuei4.png" style="vertical-align:middle;" />倍，則得的圖象.
試題解析：（1）              1分
         2分
        3分
，所以             1分
（2）向左移得，      2分
橫坐標變?yōu)樵瓉?倍得        1分
因為，所以        1分
所以              3分
考點：(1)行列式與三角函數(shù)的性質(zhì)；(2)函數(shù)圖象的變換.