已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(-2,5),且斜率為-
34

(1)求直線l的方程;
(2)若直線m與l平行,且點(diǎn)P到直線m的距離為3,求直線m的方程.
分析:(1)由點(diǎn)斜式寫出直線l的方程為 y-5=-
3
4
(x+2),化為一般式.
(2)由直線m與直線l平行,可設(shè)直線m的方程為3x+4y+c=0,由點(diǎn)到直線的距離公式求得待定系數(shù)c 值,即得所求直線方程.
解答:解:(1)由點(diǎn)斜式寫出直線l的方程為 y-5=-
3
4
(x+2),化簡(jiǎn)為  3x+4y-14=0.
(2)由直線m與直線l平行,可設(shè)直線m的方程為3x+4y+c=0,
由點(diǎn)到直線的距離公式,得
|3×(-2)+4×5+c|
32+42
=3
,即
|14+c|
5
=3
,
解得c=1或c=-29,故所求直線方程 3x+4y+1=0,或 3x+4y-29=0.
點(diǎn)評(píng):本題考查用點(diǎn)斜式求直線方程,用待定系數(shù)法求直線的方程,點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用,求出待定系數(shù)是解題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3,0).
(1)若直線l平行于直線2x-y+1=0,求直線l的方程;
(2)若點(diǎn)O(0,0)和點(diǎn)M(6,6)到直線l的距離相等,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選做題:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(2,3),傾斜角α=
π6

(Ⅰ)寫出直線l的參數(shù)方程.
(Ⅱ)設(shè)l與圓x2+y2=4相交與兩點(diǎn)A、B,求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線L經(jīng)過點(diǎn)P(-4,-3),且被圓(x+1)2+(y+2)2=25截得的弦長(zhǎng)為8,則直線L的方程是
x=-4和4x+3y+25=0
x=-4和4x+3y+25=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

A:如圖所示,已知AB為⊙O的直徑,AC為弦,OD∥BC,交AC于點(diǎn)D,BC=4cm,
(1)試判斷OD與AC的關(guān)系;
(2)求OD的長(zhǎng);
(3)若2sinA-1=0,求⊙O的直徑.
B:(選修4-4)已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),傾斜角α=
4

(1)寫出直線l的參數(shù)方程;
(2)設(shè)l與圓x2+y2=4相交于兩點(diǎn)A、B,求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(極坐標(biāo)與參數(shù)方程)
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(2,1),傾斜角α=
π4
,
(Ⅰ)寫出直線l的參數(shù)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與圓O:ρ=2相交于兩點(diǎn)A,B,求線段AB的長(zhǎng)度.

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