【題目】對某校高二年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本,得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下:

1)求出表中及圖中的值;

2)若該校高二學(xué)生有人,試估計(jì)該校高二學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù);

3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于次的學(xué)生中任選人,求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

【答案】解:()由分組內(nèi)的頻數(shù)是,頻率是知,,

所以. ………………2

因?yàn)轭l數(shù)之和為,所以,. ………………3

. ………………4

因?yàn)?/span>是對應(yīng)分組的頻率與組距的商,所以.……………6

)因?yàn)樵撔8呷龑W(xué)生有240人,分組內(nèi)的頻率是

所以估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為. ………8

)這個樣本參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生共有人,

設(shè)在區(qū)間內(nèi)的人為,在區(qū)間內(nèi)的人為.

則任選人共有

15種情況, ………………10

而兩人都在內(nèi)只能是一種, ………………12

所以所求概率為.(約為………………13

【解析】試題分析:(1)根據(jù)公式先求得總數(shù),根據(jù)總數(shù)可求得,再根據(jù)可求得.根據(jù)頻率和為1.頻率分布直方圖中每個小矩形的面積表示該組的頻率,根據(jù)頻率和為1可求得的值. (2)用總數(shù)240乘以該組的頻率即為該組的頻數(shù). (3)從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于次的學(xué)生共6人從中任選人將所有情況一一例舉,再將至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的事件一一例舉,由古典概型概率公式可求得所求概率.

試題解析:解:(1)由分組內(nèi)的頻數(shù)是,頻率是知,

所以.因?yàn)轭l數(shù)之和為,所以

因?yàn)?/span>是對應(yīng)分組的頻率與組距的商,所以

因?yàn)樵撔8叨䦟W(xué)生有人,分組內(nèi)的頻率是,

所以估計(jì)該校高二學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為人.

這個樣本參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于次的學(xué)生共有人,

設(shè)在區(qū)間內(nèi)的人為,在區(qū)間內(nèi)的人為

則任選人共有,,,,,,,,,,,種情況,

而兩人都在內(nèi)只能是一種,

所以所求概率為.(約為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著生活水平的提高,越來越多的人參與了潛水這項(xiàng)活動。某潛水中心調(diào)查了100名男姓與100名女姓下潛至距離水面5米時是否會耳鳴,下圖為其等高條形圖:

繪出2×2列聯(lián)表;

②根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為耳鳴與性別有關(guān)系?

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成一個面積為2的等腰直角三角形,為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)點(diǎn)在橢圓上,點(diǎn)在直線上,且,求證:為定值;

(3)設(shè)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動,,且點(diǎn)到直線的距離為常數(shù),求動點(diǎn)的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時)

(Ⅰ)應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)?

(Ⅱ)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時間超過4個小時的概率.

(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運(yùn)動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運(yùn)動時間與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時間與性別有關(guān)”.

附:

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】微信紅包是一款可以實(shí)現(xiàn)收發(fā)紅包、查收記錄和提現(xiàn)的手機(jī)應(yīng)用.某網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商對甲、乙兩個品牌各5種型號的手機(jī)在相同環(huán)境下?lián)尩降募t包個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):

手機(jī)品牌 型號

I

II

III

IV

V

甲品牌(個)

4

3

8

6

12

乙品牌(乙)

5

7

9

4

3

手機(jī)品牌 紅包個數(shù)

優(yōu)

非優(yōu)

合計(jì)

甲品牌(個)

乙品牌(個)

合計(jì)

(1)如果搶到紅包個數(shù)超過5個的手機(jī)型號為“優(yōu)”,否則為“非優(yōu)”,請完成上述2×2列聯(lián)表,據(jù)此判斷是否有85%的把握認(rèn)為搶到的紅包個數(shù)與手機(jī)品牌有關(guān)?

(2)如果不考慮其他因素,要從甲品牌的5種型號中選出3種型號的手機(jī)進(jìn)行大規(guī)模宣傳銷售.

①求在型號I被選中的條件下,型號II也被選中的概率;

②以表示選中的手機(jī)型號中搶到的紅包超過5個的型號種數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

下面臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式: ,其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)取值范圍.

2)求在區(qū)間上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|ax2+3x+1=0,xR},(1)A中只有一個元素,求實(shí)數(shù)a的值.(2)A中至多有一個元素,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)上的最小值;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若函數(shù)的零點(diǎn)有且只有一個,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明同學(xué)在寒假社會實(shí)踐活動中,對白天平均氣溫與某家奶茶店的品牌飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究,他分別記錄了1月11日至1月15日的白天氣溫)與該奶茶店的品牌飲料銷量(杯),得到如表數(shù)據(jù):

日期

1月11號

1月12號

1月13號

1月14號

1月15號

平均氣溫

9

10

12

11

8

銷量(杯)

23

25

30

26

21

(1)若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組,求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;

(2)請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程式;

(3)根據(jù)(2)所得的線性回歸方程,若天氣預(yù)報1月16號的白天平均氣溫為,請預(yù)測該奶茶店這種飲料的銷量.

(參考公式:,

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同步練習(xí)冊答案