（04年浙江卷）（14分）

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，右頂點(diǎn)為A（1，0）點(diǎn)P、Q在雙

曲線的右支上，支M（m,0）到直線AP的距離為1。

（Ⅰ）若直線AP的斜率為k，且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，ΔAPQ的內(nèi)心恰好是點(diǎn)M，求此雙曲線的方程。

 

 

解析: (Ⅰ)由條件得直線AP的方程(即.又因?yàn)辄c(diǎn)M到直線AP的距離為1,所以

得.

∵ ∴≤≤2,

解得+1≤m≤3或--1≤m≤1--.

∴m的取值范圍是

(Ⅱ)可設(shè)雙曲線方程為由得.

又因?yàn)镸是ΔAPQ的內(nèi)心,M到AP的距離為1,所以∠MAP=45º,直線AM是∠PAQ的角平分線,且M到AQ、PQ的距離均為1。因此，（不妨設(shè)P在第一象限）

直線PQ方程為。直線AP的方程y=x-1,

∴解得P的坐標(biāo)是（2+，1+），將P點(diǎn)坐標(biāo)代入得，

所以所求雙曲線方程為

即

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（04年浙江卷理）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)。
（1）求證AM//平面BDE；
（2）求二面角A-DF-B的大��；
（3）試在線段AC上確定一點(diǎn)P，使得PF與BC所成的角是60°。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（04年浙江卷文）（12分）

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證AM∥平面BDE；

（Ⅱ）求證AM⊥平面BDF；

（Ⅲ）求二面角A―DF―B的大小；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（04年浙江卷文）（12分）

已知a為實(shí)數(shù)，

（Ⅰ）求導(dǎo)數(shù)；

（Ⅱ）若，求在[--2，2] 上的最大值和最小值；

（Ⅲ）若在（--∞，--2]和[2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（04年浙江卷）已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列, 則=

     (A) 4      (B) 6      (C) 8    (D) 10

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