已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間;
(2)對(duì)于，不等式恒成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

解：（1）當(dāng)時(shí)，，函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c5/8/1npjr3.gif" style="vertical-align:middle;" />……1分
值域?yàn)镽………………………………………………………2分
遞減區(qū)間為無遞增區(qū)間…………………………2分
（2）原命題可化為,恒成立……………………1分
即,在 上恒成立,即,……3分
在上遞減，當(dāng)…………………2分
因些：

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間，上課開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，并趨于穩(wěn)定．分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，設(shè)提出和講述概念的時(shí)間為（單位：分），學(xué)生的接受能力為（值越大，表示接受能力越強(qiáng)），
  
（1）開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少時(shí)間？
（2）試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學(xué)生的接受能力的大��；
（3）若一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要56的接受能力以及12分鐘時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個(gè)難題？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)的定義域，且滿足對(duì)任意
有：
求，的值。
判斷的奇偶性并證明
如果，，且在上是增函數(shù)，求的取值范圍。

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（本小題滿分13分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)，其中.若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)某網(wǎng)民用電腦上因特網(wǎng)有兩種方案可選：一是在家里上網(wǎng)，費(fèi)用分為通訊費(fèi)（即電話費(fèi)）與網(wǎng)絡(luò)維護(hù)費(fèi)兩部分�，F(xiàn)有政策規(guī)定：通訊費(fèi)為0.02元/分鐘，但每月30元封頂（即超過30元?jiǎng)t只需交30元），網(wǎng)絡(luò)維護(hù)費(fèi)1元/小時(shí)，但每月上網(wǎng)不超過10小時(shí)則要交10元；二是到附近網(wǎng)吧上網(wǎng)，價(jià)格為1.5元/小時(shí)。
（1）將該網(wǎng)民在某月內(nèi)在家上網(wǎng)的費(fèi)用（元）表示為時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)；
（2）試確定在何種情況下，該網(wǎng)民在家上網(wǎng)更便宜？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/09/f/untro1.gif" style="vertical-align:middle;" />（為實(shí)數(shù)）.
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；
（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；
（3）函數(shù)在上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）已知函數(shù)為偶函數(shù).
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若方程有且只有一個(gè)根, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

二次函數(shù)，滿足為偶函數(shù)，且方程有相等實(shí)根。
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

計(jì)算下列各式
（Ⅰ） 
（Ⅱ）

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