如右圖，一滑雪運(yùn)動(dòng)員自h=50m高處A點(diǎn)滑至O點(diǎn)，由于運(yùn)動(dòng)員的技巧(不計(jì)阻力)，在O點(diǎn)保持速率v0不為，并以傾角θ起跳，落至B點(diǎn)，令OB=L，試問，α=30°時(shí)，L的最大值為多少？當(dāng)L取最大值時(shí)，θ為多大？
θ=α=30°∴L最大值為200米，當(dāng)L最大時(shí)，起跳仰角為30°
由已知條件列出從O點(diǎn)飛出后的運(yùn)動(dòng)方程:

由①②整理得 v0cosθ=
∴v02+gLsinα=g2t2+≥=gL
運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)滑至O點(diǎn)，機(jī)械守恒有:mgh=mv02,
∴v02=2gh,∴L≤=200(m)
即Lmax=200(m),又g2t2=.
∴
得cosθ=cosα,∴θ=α=30°∴L最大值為200米，當(dāng)L最大時(shí)，起跳仰角為30°.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖某地夏天從8～14時(shí)用電量變化曲線近似滿足函數(shù)．
（1）求這一天的最大用電量及最小用電量；
（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，向量，函數(shù)的最小正周期為，其中．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求當(dāng)時(shí)的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)，：
⑴用五點(diǎn)法作該函數(shù)在長度為一個(gè)周期上的簡圖；
⑵說明由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變換，得到該函數(shù)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果y=1–sin2x–mcosx的最小值為–4，則m的值為         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用一塊長為a，寬為b(a＞b)的矩形木板，在二面角為α的墻角處圍出一個(gè)直三棱柱的谷倉，試問應(yīng)怎樣圍才能使谷倉的容積最大？并求出谷倉容積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中，射影定理可以表示為，其中分別為角、、的對(duì)邊，類似以上定理，在四面體中，、、、分別表示△、△、△、△的面積，，，分別表示面、面、面與底面所成角的大小，請(qǐng)給出一個(gè)空間四面體性質(zhì)的猜想________________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A=，則由A的值構(gòu)成的集合是_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù) 
⑴求的最小正周期；
⑵求 的單遞增區(qū)間；
⑶求圖象的對(duì)稱軸、對(duì)稱中心。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案