【題目】給出下列說法:①用刻畫回歸效果,當越大時,模型的擬合效果越差,反之則越好;②歸納推理是由特殊到一般的推理,而演繹推移則是由一般到特殊的推理;③綜合法證明數(shù)學問題是“由因索果”,分析法證明數(shù)學問題是“執(zhí)果索因”;④設(shè)有一個回歸方程,變量增加1個單位時,平均增加5個單位;⑤線性回歸方程必過點.其中錯誤的個數(shù)有( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
【答案】B
【解析】分析:①可由相關(guān)指數(shù)的概念判斷;②③由推理,綜合法和反證法的概念判斷;④和⑤由線性回歸分析判斷即可.
詳解:①相關(guān)指數(shù)越大,則相關(guān)性越強,模型的擬合效果越好.錯誤;
② 歸納推理是由特殊到一般的推理,而演繹推理是由一般到特殊的推理,由歸納推理與演繹推理的概念可知正確.
③綜合法證明數(shù)學問題是“由因索果”,分析法證明數(shù)學問題是“執(zhí)果索因”,由概念可知正確.
④由回歸方程的系數(shù)意義知,當變量增加1個單位時,平均增加5個單位,正確;
⑤線性回歸方程必過樣本中心點,正確.
故選B.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),其中.證明:的圖象在圖象的下方.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對某種書籍每冊的成本費(元)與印刷冊數(shù)(千冊)的數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
4.83 | 4.22 | 0.3775 | 60.17 | 0.60 | -39.38 | 4.8 |
表中,.
為了預(yù)測印刷20千冊時每冊的成本費,建立了兩個回歸模型:,.
(1)根據(jù)散點圖,你認為選擇哪個模型預(yù)測更可靠?(只選出模型即可)
(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)和(1)中選擇的模型,求關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測印刷20千冊時每冊的成本費.
附:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網(wǎng)絡(luò)上發(fā)起的慈善公益活動,活動規(guī)定:被邀請者要么在24小時內(nèi)接受挑戰(zhàn),要么選擇為慈善機構(gòu)捐款(不接受挑戰(zhàn)),并且不能重復(fù)參加該活動.若被邀請者接受挑戰(zhàn),則他需在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容,然后便可以邀請另外3個人參與這項活動.假設(shè)每個人接受挑戰(zhàn)和不接受挑戰(zhàn)是等可能的,且互不影響.
(1)若某參與者接受挑戰(zhàn)后,對其他3個人發(fā)出邀請,則這3個人中至少有2個人接受挑戰(zhàn)的概率是多少?
(2)為了解冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別是否有關(guān),某調(diào)查機構(gòu)進行了隨機抽樣調(diào)查,調(diào)查得到如下列聯(lián)表:
性別 成績 | 接受挑戰(zhàn) | 不接受挑戰(zhàn) | 總計 |
男性 | 45 | 15 | 60 |
女性 | 25 | 15 | 40 |
總計 | 70 | 30 | 100 |
根據(jù)表中數(shù)據(jù),能有有90%的把握認為“冰桶挑戰(zhàn)賽與受邀者的性別有關(guān)”?
附:,其中.
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 | |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項和為,對任意滿足,且,數(shù)列滿足,其前9項和為63.
(1)求數(shù)列和的通項公式;
(2)令,數(shù)列的前項和為,若對任意正整數(shù),都有,求實數(shù)的取值范圍;
(3)將數(shù)列的項按照“當為奇數(shù)時,放在前面;當為偶數(shù)時,放在前面”的要求進行“交叉排列”,得到一個新的數(shù)列:,求這個新數(shù)列的前項和.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1,P為BC的中點,Q為線段CC1上的動點,過點A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S,則下列命題正確的是(寫出所有正確命題的編號).
①當0<CQ< 時,S為四邊形
②當CQ= 時,S為等腰梯形
③當CQ= 時,S與C1D1的交點R滿足C1R=
④當 <CQ<1時,S為六邊形
⑤當CQ=1時,S的面積為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)有直線和平面,則下列四個命題中,正確的是( )
A. 若m∥α,n∥α,則m∥nB. 若mα,nα,m∥β,l∥β,則α∥β
C. 若α⊥β,mα,則m⊥βD. 若α⊥β,m⊥β,mα,則m∥α
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