（本小題滿分16分）
高 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，，其中常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）對(duì)于（2）中數(shù)列，若數(shù)列滿足（），在與 之間插入（）個(gè)2，得到一個(gè)新的數(shù)列，試問：是否存在正整數(shù)m,使得數(shù)列 的前m項(xiàng)的和?如果存在，求出m的值；如果不存在，說明理由.
解：（1）∵，∴，∴，
∴，∴， …………………4分
∵，∴，∴
∴，∴數(shù)列為等比數(shù)列．
（2）由（1）知，∴ ………………8分
又∵，∴，∴，∴………………10分
（3）由（2）得，即，
數(shù)列中，（含項(xiàng)）前的所有項(xiàng)的和是：
…………12分
當(dāng)k="10" 時(shí)，其和是
當(dāng)k="11" 時(shí)，其和是
又因?yàn)?011-1077=934=4672，是2的倍數(shù)      …………………………14分
所以當(dāng)時(shí)，，
所以存在m=988使得             ……………………………16分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知“整數(shù)對(duì)”按如下規(guī)律排成一列：，，，，，，，，，，……，則第個(gè)數(shù)對(duì)是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知{an}是遞增的等差數(shù)列，滿足a2·a4=3,a1+a5="4."
(1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式；
(2) 設(shè)數(shù)列{bn}對(duì)n∈N*均有成立，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（此題8、9、10班做）（本小題滿分13分）
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切，點(diǎn)都在函數(shù) 的圖象上．
(Ⅰ)求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ) 將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；
（Ⅲ）令（），求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分)
已知：數(shù)列與-3的等差中項(xiàng)。
（1）求；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的為，偶數(shù)項(xiàng)的和為15，則這個(gè)數(shù)列的第六項(xiàng)是（）
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）
設(shè)為等差數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理）在等比數(shù)列中，首項(xiàng)，，則公比為            ．
(文)等比數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，，則+++=        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，且成等差數(shù)列。
（1） 若，，求的值；
（2）求的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案