【題目】已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M分別是線段AB、AD、AA1的中點(diǎn)，又P、Q分別在線段A1B1、A1D1上，且A1P＝A1Q＝x(0<x<1).設(shè)平面MEF∩平面MPQ

＝l，現(xiàn)有下列結(jié)論：

①l∥平面ABCD；

②l⊥AC；

③直線l與平面BCC1B1不垂直；

④當(dāng)x變化時(shí)，l不是定直線.

其中不成立的結(jié)論是________.(寫出所有不成立結(jié)論的序號(hào))

【答案】④

【解析】連接BD，B1D1，∵A1P＝A1Q＝x，∴PQ∥B1D1∥BD∥EF，則PQ∥平面MEF，

又平面MEF∩平面MPQ＝l，∴PQ∥l，l∥EF，

∴l∥平面ABCD，故①成立；

又EF⊥AC，∴l⊥AC，故②成立；

∵l∥EF∥BD，故直線l與平面BCC1B1不垂直，故③成立；

當(dāng)x變化時(shí)，l是過點(diǎn)M且與直線EF平行的定直線，故④不成立．

即不成立的結(jié)論是④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：，其中（e為橢圓離心率），焦距為2，過點(diǎn)M（4，0）的直線l與橢圓C交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)B在AM之間．又點(diǎn)A，B的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，二面角的大小為90°，， ， ， ．

（1）求證： ；

（2）試確定的值，使得直線與平面所成的角的正弦值為．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若在時(shí)取到極值,求的值及的圖象在處的切線方程;

(2)若在時(shí)恒成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大，記點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若圓心在曲線上的動(dòng)圓過點(diǎn)，試證明圓與軸必相交，且截軸所得的弦長為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，且以兩焦點(diǎn)為直徑的圓的內(nèi)接正方形面積為2．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線： 與橢圓相交于， 兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使直線與的斜率之和為定值？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)及該定值，若不存在，試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長的棱的棱長為（ ）

A. 3 B. C. D. 2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=3，且an+1﹣3an=3n，（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=3﹣nan．

（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，求滿足不等式的所有正整數(shù)n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案