函數(shù)y=kx+b，其中k，b是常數(shù)，其圖象是一條直線，稱這個函數(shù)為線性函數(shù)，而對于非線性可導(dǎo)函數(shù)f（x），在已知點x0附近一點x的函數(shù)值f（x）可以用下面方法求其近似代替值，f（x），利≈f（x0）+f′（x0）（x-x0）用這一方法，對于實數(shù)m=
4.002
，取x0的值為4，則m的近似代替值是
2.005
2.005
．
分析：由題意可令y=
x
，對函數(shù)求導(dǎo)，求出x=4的切線方程，然后求出x=4.002時y的近視解即可
解答：解：令y=
x
，
∴y′=
1
2
x

y′|
 
x=4
=
1
4

∴y=
x
在x=4處的切線為y-2=
1
4
（x-4）即y=
1
4
x+1，
∴y≈
1
4
×4.002+1=2.0005
故答案為：2.005
點評：本題主要考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在切線斜率求解中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確應(yīng)用題目中的定義
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常數(shù)，其圖象是一條直線，稱這個函數(shù)為線性函數(shù)．對于非線性可導(dǎo)函數(shù)f（x），在點x0附近一點x的函數(shù)值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f′（x0）（x-x0）．利用這一方法，m=
3.998
的近似代替值（　　）
A、大于m
B、小于m
C、等于m
D、與m的大小關(guān)系無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是
①③④
①③④

①函數(shù)y=kx+b（k≠0，x∈R）有且只有一個零點
②二次函數(shù)在其定義域內(nèi)一定有兩個零點
③指數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)沒有零點
④對數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)有且只有一個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常數(shù)，其圖象是一條直線，稱這個函數(shù)為線性函數(shù)，對于非線性可導(dǎo)函數(shù)f（x），在點x0附近一點x的函數(shù)值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x-x0），利用這一方法，m=
3.996
的近似代替值是
1.999
1.999
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常數(shù)，其圖象是一條直線，稱這個函數(shù)為線性函數(shù)．而對于非線性可導(dǎo)函數(shù)f（x），在已知點
x0附近一點x的函數(shù)值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f′（x0）（x-x0）．利用這一方法，對于實數(shù)
m=
3.998
，取x0=4，則m的近似代替值
＞
＞
m．（填“＞”或“＜”或“=”）

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