在同一平面直角坐標系中，將直線x-2y=2變成直線2x'-y'=4，求滿足圖象變換的伸縮變換.

解:設變換為代入方程2x'-y'=4,得2λx-μy=4,與x-2y=2比較系數(shù)得λ=1,μ=4.

∴即直線x-2y=2上所有點的橫坐標不變,縱坐標伸長為原來的4倍可得到直線2x'-y'=4.

點評:(1)求滿足圖象變換的伸縮變換，實際上是讓我們求出其變換公式，我們將新舊坐標分清，代入對應的直線方程，然后比較系數(shù)就可得了.

(2)原曲線的方程f(x,y)=0,新曲線的方程g(x',y')=0,以及坐標伸縮變換公式中,“知二可求一”.


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=ex的圖象關于直線y=x對稱．而函數(shù)y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象關于y軸對稱，若f（m）=-1，則m的值是（　�。�
A、-e
B、-
1
e
C、e
D、
1
e

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ln|
1
x
|與y=-
x2+1
在同一平面直角坐標系內的大致圖象為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ln|
1
x
|與y=-
-x2+1
在同一平面直角坐標系內的大致圖象為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在同一平面直角坐標系中，畫出函數(shù)u（x）=3sinx-cosx，v（x）=sin（2x）+3cos（2x），φ（x）=2sinx+2cosx的部分圖象如下，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)二模）在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=3x的圖象關于直線y=x對稱，而函數(shù)y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象關于y軸對稱，若f（a）=-1，則a的值是
-
1
3
-
1
3
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