函數(shù)f（x）=-x
3+3x在[-2，2]上的最大值是（ ）
由f（x）=-x3+3x，得f′（x）=-3x2+3=-3（x+1）（x-1）．
當(dāng)x∈（-2，-1），x∈（1，2）時，f′（x）＜0，
所以函數(shù)f（x）在（-2，-1），（1，2）上為減函數(shù)；
當(dāng)x∈（-1，1）時，f′（x）＞0，所以函數(shù)f（x）在（-1，1）上為增函數(shù)．
由f（-2）=2，f（1）=2．
所以函數(shù)f（x）=-x3+3x在[-2，2]上的最大值是2．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)y=x3-3x2．
（1）求函數(shù)的極小值；
（2）求函數(shù)的遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知平面向量
=
(，-1)，
=
(，)，
（1）證明：
⊥
；
（2）若存在不同時為零的實數(shù)k和g，使
=
+（g
2-3）
，
=-k
+g
，且
⊥
，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（g）；
（3）椐（2）的結(jié)論，討論關(guān)于g的方程f（g）-k=0的解的情況．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
曲線y=log2x在點(diǎn)（1，0）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積等于______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
x．
（1）求x
0，使f′（x
0）=0；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，
]的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax+blnx．
（1）當(dāng)x=2時f（x）取得極小值2-2ln2，求a，b的值；
（2）當(dāng)b=-1時，若在區(qū)間（0，e]上至少存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知定義在區(qū)間[-2，t]（t＞-2）上的函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）ex．
（Ⅰ）當(dāng)t＞1時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)m=f（-2），n=f（t）．試證明：m＜n；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）+（x-2）ex，當(dāng)x＞1時試判斷方程g（x）=x根的個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若x∈[0，+∞），則下列不等式恒成立的是（ �。�
| A．ex≤1+x+x2 | B．≤1-x+x2 |
| C．cosx≥1-x2 | D．ln(1+x)≥x-x2 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知函數(shù)f（x）=ax3-3x+1對x∈（0，1]總有f（x）≥0成立．則實數(shù)a的取值范圍是______．
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