Question

為了對2006年某市中考成績進(jìn)行分析，所有成績均已按百分制進(jìn)行了折算，在60分以上的全體同學(xué)中隨機(jī)抽出8位，若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)對應(yīng)如下表：  

學(xué)生編號	1	2	3	4	5	6	7	8
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分?jǐn)?shù)	72	77	80	84	88	90	93	95
化學(xué)分?jǐn)?shù)	67	72	76	80	84	87	90	92

（Ⅰ）用變量y與x、z與x的相關(guān)系數(shù)說明物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)的相關(guān)程度；

（Ⅱ）求y與x、z與x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0．01)，并用相關(guān)指數(shù)比較所求回歸模型的效果．(參考數(shù)據(jù)：

   .)

Answer 1

（Ⅰ）變量y與x，z與x的相關(guān)系數(shù)分別是

 

可以看出，物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)的成績都是高度正相關(guān)

（Ⅱ）設(shè)y與x、z與x的線性回歸方程分別是

根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出:a=85-0.66×77.5=33.85 

 

所以y與x和z與x的回歸方程分別是

 

又y與x、z與x的相關(guān)指數(shù)是

故回歸模型比回歸模型的擬合的效果好