如果復數(shù)z=(a+i)(1-i)為純虛數(shù),那么實數(shù)a等于( 。
A.2B.1C.0D.-1
z=(a+i)(1-i)
=a+i-ai-i2
=(a+1)+(1-a)i.
∵復數(shù)z=(a+i)(1-i)為純虛數(shù),
a+1=0
1-a≠0
,解得a=-1.
故選D.
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