【題目】已知函數(shù)，若存在，使得，則實(shí)數(shù)的值為______．

【答案】

【解析】

函數(shù)f（x）可以看作是動(dòng)點(diǎn)M（x，ex）與動(dòng)點(diǎn)N（-a，-）之間距離的平方，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)到曲線(xiàn)的最小距離，由y=ex得，y′=ex=，曲線(xiàn)上點(diǎn)M（-1，）到直線(xiàn)y=x的距離最小，要使f（x0）≤，則f（x0）=，然后求解a即可．

函數(shù)f（x）=（x+a）2+（ex+）2，

函數(shù)f（x）可以看作是動(dòng)點(diǎn)M（x，ex）與動(dòng)點(diǎn)N（-a，-）之間距離的平方，

動(dòng)點(diǎn)M在函數(shù)y=ex的圖象上，N在直線(xiàn)y=x的圖象上，

問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)到曲線(xiàn)的最小距離，

由y=ex得，y′=ex=，解得x=-1，

所以曲線(xiàn)上點(diǎn)M（-1，）到直線(xiàn)y=x的距離最小，最小距離d=，

則f（x）≥，

根據(jù)題意，要使f（x0）≤，則f（x0）=，

此時(shí)N恰好為垂足，由KMN=-e，解得a= ．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)是橢圓： （）的頂點(diǎn)，且橢圓與雙曲線(xiàn)的離心率互為倒數(shù).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)， 在橢圓上，且，記直線(xiàn)在軸上的截距為，求的最大值.

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【題目】為更好地落實(shí)農(nóng)民工工資保證金制度，南方某市勞動(dòng)保障部門(mén)調(diào)查了年下半年該市名農(nóng)民工（其中技術(shù)工、非技術(shù)工各名）的月工資，得到這名農(nóng)民工月工資的中位數(shù)為百元（假設(shè)這名農(nóng)民工的月工資均在（百元）內(nèi)）且月工資收入在（百元）內(nèi)的人數(shù)為，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫(huà)出如圖所示的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）已知這名農(nóng)民工中月工資高于平均數(shù)的技術(shù)工有名，非技術(shù)工有名，則能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為是不是技術(shù)工與月工資是否高于平均數(shù)有關(guān)系？

參考公式及數(shù)據(jù)：，其中．

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【題目】

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為，直線(xiàn)與C交于A，B兩點(diǎn)．

（Ⅰ）寫(xiě)出C的方程；

（Ⅱ）若，求k的值；

（Ⅲ）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k>0時(shí)，恒有||>||．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】1927年德國(guó)漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲提出一個(gè)猜想：對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，就把它乘以3再加1，如果它是偶數(shù)，就把它除以2，這樣循環(huán)，最終結(jié)果都能得到1.如圖是為了驗(yàn)證考拉茲猜想而設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則①處應(yīng)填寫(xiě)的條件及輸出的結(jié)果i分別為（ ）

A.a是偶數(shù)？；5B.a是偶數(shù)？；6

C.a是奇數(shù)？；5D.a是奇數(shù)？；6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，、分別是、的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若這個(gè)三棱柱的底面是等邊三角形，側(cè)面都是正方形，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

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【題目】用長(zhǎng)為18 cm的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的框架，要求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬之比為2：1，問(wèn)該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各為多少時(shí)，其體積最大？最大體積是多少？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓及點(diǎn)，．

（1）若直線(xiàn)平行于，與圓相交于，兩點(diǎn)，，求直線(xiàn)的方程；

（2）在圓上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求點(diǎn)的個(gè)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．

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