臺風中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向移動,離臺風中心30千米內的地區(qū)為危險區(qū),城市B在A的正東40千米處,則B城市處于危險區(qū)內的時間為( 。
A、0.5小時B、1小時C、1.5小時D、2小時
分析:先以A為坐標原點,建立平面直角坐標系,進而可知B點坐標和臺風中心移動的軌跡,求得點B到射線的距離,進而求得答案.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,以A為坐標原點,建立平面直角坐標系,則B(40,0),臺風中心移動的軌跡為射線y=x(x≥0),而點B到射線y=x的距離d=
40
2
=20
2
<30,
故l=2
302-(20
2
)2
=20,
故B城市處于危險區(qū)內的時間為1小時,
故選B.
點評:本題主要考查了解三角形的實際應用.通過建立直角坐標系把三角形問題轉換成解析幾何的問題,方便了問題的解決.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年福建師大附中高一第二學期模塊考試數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,臺風中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向(北偏東)移動,離臺風中心不超過300千米的地區(qū)為危險區(qū)域.城市B在A地的正東400千米處.請建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼,解決以下問題:

(1) 求臺風移動路徑所在的直線方程;
(2)求城市B處于危險區(qū)域的時間是多少小時?

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如圖,臺風中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向(北偏東)移動,離臺風中心不超過300千米的地區(qū)為危險區(qū)域.城市B在A地的正東400千米處.請建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼,解決以下問題:

(1) 求臺風移動路徑所在的直線方程;

(2)求城市B處于危險區(qū)域的時間是多少小時?

 

 

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