如果向量＝i－2j，＝i＋mj，其中i，j分別是x軸、y軸正方向上的單位向量，試確定實數(shù)m的值使A、B、C三點共線．

答案：
解析：

　　答案：解法一：∵A、B、C三點共線，即、共線，

　　∴存在實數(shù)λ，使得＝λ，

　　即i－2j＝λ(i＋mj)，∴，∴m＝－2．

　　故當(dāng)m＝－2時，A、B、C三點共線．　　解法二：依題意知：i＝(1，0)，j＝(0，1)，

　　則＝(1，0)－2(0，1)＝(1，－2)，＝(1，0)＋m(0，1)＝(1，m)．

　　而、共線，∴1×m－1×(－2)＝0，∴m＝－2．

　　故當(dāng)m＝－2時，A、B、C三點共線．

　　分析：將A、B、C三點共線轉(zhuǎn)化為向量、共線，利用向量共線的條件列方程求解．


提示：

利用向量平行是證明三點共線和兩直線平行的基本方法．


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