在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)動點(diǎn)P，Q都在曲線C：（θ為參數(shù)）上，且這兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為θ＝α與θ＝2α(0＜α＜2π)，設(shè)PQ的中點(diǎn)M與定點(diǎn)A(1，0)間的距離為d，求d的取值范圍．

試題分析： 根據(jù)題意由所給曲線參數(shù)方程，不難得出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)，結(jié)全中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得中點(diǎn)M的坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間距離公式即可求出d的表達(dá)式，運(yùn)用三角公式化簡可得：，注意所給角的范圍，得出d的取值范圍．
試題解析：由題設(shè)可知P ( 1 + 2cosα，2sinα )，Q ( 1 + 2cos2α，sin2α )，          2分
于是PQ的中點(diǎn)M．                     4分
從而              6分
因?yàn)?＜α＜2π，所以－1≤cosα＜1，                                    8分
于是0≤d 2＜4，故d的取值范圍是．                             10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中, O為極點(diǎn), 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）在以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，已知定點(diǎn),求|MA|·|MB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中,O為極點(diǎn),半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為．
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程；
(2)在以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，已知定點(diǎn),求|MA|·|MB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

極坐標(biāo)方程為的圓與參數(shù)方程的直線的位置關(guān)系是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.
(1)把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
(2)求經(jīng)過圓O1、圓O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)r>0，那么直線(是常數(shù))與圓(是參數(shù))的位置關(guān)系是
A．相交B．相切C．相離D．視r的大小而定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，圓C的參數(shù)方程為，P點(diǎn)在圓C上，則點(diǎn)P到直線的距離的最大值與最小值的和為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線的極坐標(biāo)方程分別為，
則曲線與交點(diǎn)的極坐標(biāo)為             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2=,點(diǎn)F1,F2為其左、右焦點(diǎn),直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),t∈R).
(1)求直線l和曲線C的普通方程.
(2)求點(diǎn)F1,F2到直線l的距離之和.

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同步練習(xí)冊答案