已知α∈(
π
2
，
3π
2
)，sin(α-7π)=-
3
5
，則sinα+cosα=
 
．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式可求得sinα=-
3
5
，再運用同角三角函數(shù)基本關(guān)系即可求得答案．
解答： 解：∵sin（α-7π）=sinα=-
3
5
，α∈（
π
2
，
3π
2
），
∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，
∴sinα+cosα=-
7
5
．
故答案為：-
7
5
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，考查誘導(dǎo)公式等基本知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)不等式x2≤5x-4的解集為A．
（1）求集合A；
（2）設(shè)關(guān)于x的不等式x2-（a+2）x+2a≤0（a≥2）的解集為M．若條件p：x∈M，條件q：x∈A，且p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式能用完全平方公式進行分解因式的是（　�。�
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B、x2+2x-1
C、x2+x+1
D、x2+4x+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[1，4]上的增函數(shù)，且f（m）＞f（4-m），則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖中的算法，其功能是（　�。�
A、將a，b，c 由小到大排序
B、將a，b，c 由大到小排序
C、輸出a，b，c 中的最大值
D、輸出a，b，c 中的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足2x+y-1=0，則
x+2y
xy
的最小值為（　�。�
A、1B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)g（x）=4x+m圖象不過第二象限，則m的取值范圍是（　�。�
A、m≤-1B、m＜-1
C、m≤-4D、m＜-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α為第二象限角，sinα=
3
5
，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過長方體一個頂點的三條棱長分別為1，2，3，則長方體的一條對角線長為（　�。�
A、2
3
B、
14
C、5
D、6

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