函數(shù)的最小正周期為π，若其圖象向左平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A．關于點對稱
B．關于點對稱
C．關于直線對稱
D．關于直線對稱
【答案】分析：由已知可求ω=2，再由f（x）=sin（2x+φ）向左移個單位得為奇函數(shù)則有Z），|φ|＜ 可求 φ 代入選項檢驗．
解答：解：由已知，則ω=2
f（x）=sin（2x+φ）向左移個單位得為奇函數(shù)
則有Z），
∵|φ|＜∴φ=
即．代入選項檢驗，當x=時，為函數(shù)的最大值
根據三角函數(shù)的性質可知對稱軸處將取得函數(shù)的最值，C正確．
故選：C
點評：由三角函數(shù)的部分圖象的性質求解函數(shù)的解析式的關鍵是要熟練應用函數(shù)的性質，還要注意排除法在解題中的應用
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin4x+cos4x（x∈R），則函數(shù)的最小正周期為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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（2013•東莞二模）已知函數(shù)y=sinx+cosx，則下列結論正確的是（　�。�

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π
3
)的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移
π
6
個單位，所得函數(shù)的最小正周期為（　�。�

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已知函數(shù)y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
π
2
）的圖象與y軸相交于點M（0，
3
），且該函數(shù)的最小正周期為π．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點A（
π
2
，0），點P是該函數(shù)圖象上一點，點Q（x0，y0）是PA的中點，當y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]時，求x0的值．

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