（2013•廣元二模）函數(shù)f(x)=
1-2log2x
的定義域?yàn)?!--BA-->
(0，
2
]
(0，
2
]
．
分析：由函數(shù)的解析式可得 1-2log2x≥0，故有 log2x≤
1
2
=log2
2
，由此求得x的范圍，即可得到函數(shù)的定義域．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
1-2log2x
，∴1-2log2x≥0，∴l(xiāng)og2x≤
1
2
=log2
2
，
∴0＜x≤
2
，故函數(shù)的定義域?yàn)?(0，
2
]，
故答案為 (0，
2
]．
點(diǎn)評：本題主要考查求函數(shù)的定義域，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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aman
=4a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為（　�。�

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（2013•廣元二模）已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-x2+ax+b的圖象在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線方程為y=3x-2．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)g(x)=f(x)+
m
x-1
是[2，+∞）上的增函數(shù)．
①求實(shí)數(shù)m的最大值；
②當(dāng)m取最大值時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使得過點(diǎn)Q的直線若能與曲線y=g（x）圍成兩個(gè)封閉圖形，則這兩個(gè)封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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（2013•廣元二模）已知集合M={x|（x+1）（x+2）＜0}，N={x||x|＜1}，則（　�。�

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（2013•廣元二模）如果實(shí)數(shù)x、y滿足
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，則z=x+2y的最小值是
-4
-4
．

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