（本題滿分12分,（Ⅰ）小問3分，（Ⅱ）小問5分，（Ⅲ）小問4分.）
函數(shù)
的定義域為
，并滿足以下條件：①對任意
，有
；②對任意
，有
；③
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求證：
在
上是單調(diào)增函數(shù)；
（Ⅲ）若
，且
，求證：
.
解法一：(Ⅰ)令
得：
所以
，所以
…………………………3分
（Ⅱ）任取
且
設(shè)
則
因為
，所以
，
所以
在
上是單調(diào)增函數(shù) …………………………8分
（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）知
，因為
又
，
所以
所以
…………………………12分
解法二：(Ⅰ)因為對任意
，有
所以
所以當(dāng)
時
因為任意
，
，所以
…………………………3分
（Ⅱ）因為
，所以
所以
在
上是單調(diào)增函數(shù)，即
在
上是單調(diào)增函數(shù)……8分
（Ⅲ）
而
，所以
所以
…………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知
的展開式中的常數(shù)項為m，函數(shù)
，且
，則曲線
在點
處切線的斜率為
。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若函數(shù)
在
內(nèi)有極小值，則實數(shù)
的取值范圍是
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)
在
上連續(xù)，則
（ ）
| A．2 | B．1 | C．0 | D． 1 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)是
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知函數(shù)
，則
的最小值為
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知函數(shù)
f (
x)在R上滿足
f (
x)＝2·
f (2－
x)－
x2＋8
x－8，則
f 
(2)＝
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分14分）
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在點
處的切線方程是
，則( )
