（本題滿分16分）
設正項等差數(shù)列的前n項和為，其中．是數(shù)列中滿足的任意項．
（1）求證：；
（2）若也成等差數(shù)列，且，求數(shù)列的通項公式；
（3）求證：．
（1）設等差數(shù)列的公差為，
因為 ，所以，　　　　　　　　　　　　　　　　……..1分
又，，　　　　　　　　　……..3分
所以，即；　　　　　　　　　　　　　　…..4分
（2）由已知取，即　　　　　　……..6分
把代入解得，．　　　　　　　　　　　……..9分
又時，，
當時，都成等差數(shù)列；　　　　　
；                                           ……..10分
（3）由條件得都大于0，


……..14分
，
即．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……..16分
略       
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.數(shù)列{a}滿足S= 2n－a, n∈N
⑴計算a、a、a、a，并由此猜想通項公式a
(2)用數(shù)字歸納法證明(1)中的猜想.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12 分）
已知{ }是整數(shù)組成的數(shù)列，a1 = 1，且點在函數(shù)的圖象上，
（1）求數(shù)列{}的通項公式；
（2）若數(shù)列{}滿足 = 1，，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知等差數(shù)列{}中．
（1）求數(shù)列{}的通項公式；
（2）若=，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個數(shù)字生成器，生成規(guī)則如下：第1次生成一個數(shù)，以后每次生成的結果可將上一次生成的每一個數(shù)生成兩個數(shù)，一個是 ，另一個是．設第次生成的數(shù)的個數(shù)為，則數(shù)列的前項和_________________；若，前次生成的所有數(shù)中不同的數(shù)的個數(shù)為，則______________________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的最小值為                         （   ）
A．B．2C．4D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，則
A．15　　　　B．30 C．31D．64

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列中，=2，＝1，若為等差數(shù)列，則等于（    ）
A．0B．C．D．－1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，，則數(shù)列的前9項的和等于（  ）
A．B．C．D．

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