【題目】已知過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第一象限),若 =3 ,則直線l的方程為( )
A.x﹣2y﹣1=0
B.2x﹣y﹣2=0
C.x﹣ y﹣1=0
D. x﹣y﹣ =0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知{an}是等比數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),且 ﹣ = ,S6=63.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若對(duì)任意的n∈N* , bn是log2an和log2an+1的等差中項(xiàng),求數(shù)列{(﹣1)n bn2}的前2n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a∈R,方程a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表示圓,則圓心坐標(biāo)是 , 半徑是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有某高新技術(shù)企業(yè)年研發(fā)費(fèi)用投入(百萬(wàn)元)與企業(yè)年利潤(rùn)(百萬(wàn)元)之間具有線性相關(guān)關(guān)系,近5年的年科研費(fèi)用和年利潤(rùn)具體數(shù)據(jù)如下表:
年科研費(fèi)用(百萬(wàn)元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企業(yè)所獲利潤(rùn)(百萬(wàn)元) | 2 | 3 | 4 | 4 | 7 |
(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖;
(2)求對(duì)的回歸直線方程;
(3)如果該企業(yè)某年研發(fā)費(fèi)用投入8百萬(wàn)元,預(yù)測(cè)該企業(yè)獲得年利潤(rùn)為多少?
參考公式:用最小二乘法求回歸方程的系數(shù)計(jì)算公式:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)a,b為非零向量,|b|=2|a|,兩組向量x1,x2,x3,x4和y1,y2,y3,y4均由2個(gè)a和2個(gè)b排列而成.若x1·y1+x2·y2+x3·y3+x4·y4所有可能取值中的最小值為4|a|2,則a與b的夾角為( )
A. B. C. D. 0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是, ,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2) 已知是橢圓的左頂點(diǎn),斜率為的直線交橢圓于, 兩點(diǎn),
點(diǎn)在上, , ,證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓E: (a>b>0)的左焦點(diǎn)F1與拋物線y2=﹣4x的焦點(diǎn)重合,橢圓E的離心率為 ,過(guò)點(diǎn)M(m,0)(m> )做斜率存在且不為0的直線l,交橢圓E于A,C兩點(diǎn),點(diǎn)P( ,0),且 為定值.
(1)求橢圓E的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)M且垂直于l的直線與橢圓E交于B,D兩點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】柴靜《穹頂之下》的播出,讓大家對(duì)霧霾天氣的危害有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),對(duì)于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來(lái),某研究機(jī)構(gòu)對(duì)春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得出下表數(shù)據(jù).
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù).
(相關(guān)公式:)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2an-2(n∈N*),在數(shù)列{bn}中,b1=1,點(diǎn)P(bn,bn+1)在直線x-y+2=0上.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)記Tn=a1b1+a2b2+ +anbn,求Tn.
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