在正四面體（所有棱長都相等）中，分別是的中點，下面四個結(jié)論中不成立的是（  ）
A．平面平面B．平面
C．平面平面D．平面平面
C

試題分析：由AF⊥BC，PE⊥BC，可得BC⊥平面PAE，而DF//BC，所以，DF⊥平面PAE,故A正確．
若PO⊥平面ABC，垂足為O，則O在AE上，則DF⊥PO，又DF⊥AE，故DF⊥平面PAE，故B正確．
由DF⊥平面PAE可得，平面PAE⊥平面ABC，故D正確．
故選C．
點評：中檔題，本題在正四面體內(nèi)，較全面的考查平行、垂直關(guān)系，關(guān)鍵是要熟練掌握判定定理及性質(zhì)定理。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，若、表示不同的平面，、、表示不同直線，則以下命題中正確的有�。� ）
①　若∥，∥，∥，則∥
②　若⊥，⊥，⊥，則⊥
③　若⊥，⊥，∥，則∥
④　若∥，，，則∥
A．①④B．②③　 　C．②④　　D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐中，，底面是正三角形，、分別是側(cè)棱、的中點．若平面平面，則平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值等于(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩條不同的直線，是三個不同的平面，下列命題中錯誤的是（  ）
A．若，則∥
B．若∥，∥，則∥
C．若∥，則∥
D．若是異面直線，∥，∥，則∥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐，平面平面，AB=AD=1，AB⊥AD，DB=DC，DB⊥DC

（1） 求證：AB⊥平面ADC；
（2） 求三棱錐的體積；
（3） 求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，是邊長為2的正三角形，平面ABC，平面平面ABC，BD=CD，且．

（1）若AE=2，求證：AC∥平面BDE；
（2）若二面角A—DE—B為60°．求AE的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為的正方體中，錯誤的是（    ）
A．直線和直線所成角的大小為
B．直線平面
C．二面角的大小是
D．直線到平面的距離為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為正方形，，
平面，為棱的中點．

（1）求證：平面平面；
（2）求二面角的余弦值．
（3）求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線上有兩個點在平面外，則（   ）
A．直線上至少有一個點在平面內(nèi)
B．直線上有無窮多個點在平面內(nèi)
C．直線上所有點都在平面外
D．直線上至多有一個點在平面內(nèi)

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同步練習(xí)冊答案