【題目】已知直線平面,直線平面,有以下四個(gè)命題:( )

;②;③;④;

其中正確命題的序號(hào)為

A. ②④ B. ③④ C. ①③ D. ①④

【答案】C

【解析】

①根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理進(jìn)行判斷;②利用長(zhǎng)方體模型,借助于里面的線面關(guān)系進(jìn)行判斷;

③根據(jù)兩條平行線中的一條垂直于某個(gè)平面,則另一條也垂直于該平面的定理完成推理;④也可以借助于長(zhǎng)方體里面的線面關(guān)系,舉反例推翻此結(jié)論.

①一條直線垂直于兩平行平面中的一個(gè)平面,則該直線也垂直于另一平面,所以lβ,易知lm,故①正確;

②④在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中,取底面為α,側(cè)面ADA1D1β,直線AA1l,ADm,由此可以說(shuō)明②④都是錯(cuò)誤的;

③由兩條平行線中的一條垂直于某個(gè)平面,則另一條也垂直于該平面可知mα,又mβ,所以αβ,故③正確.

故答案為:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)fx)對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足fx+2)=f(-x+2),又f(0)=3,f(2)=1.

(1)求函數(shù)fx)的解析式;

(2)若fx)在[0,m]上的最大值為3,最小值為1,求m的取值范圍.

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【題目】已知命題 ,命題 .

1)若,求實(shí)數(shù)的值;

2)若的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),和直線相切,且圓心在直線上.

(1)求圓的方程;

(2)已知直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),并且被圓截得的弦長(zhǎng)為2,求直線的方程.

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【題目】已知, .

(1)若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程;

2若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是。

(1)求的解析式;

(2)若對(duì)任意的,關(guān)于的不等式

時(shí)有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

Ⅰ)判斷函數(shù)的奇偶性并求函數(shù)的零點(diǎn);

Ⅱ)寫出的單調(diào)區(qū)間;(只需寫出結(jié)果)

Ⅲ)試討論方程的根的情況.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知y=f(x)是偶函數(shù),定義x≥0時(shí),f(x)=

(1)求f(-2);

(2)當(dāng)x<-3時(shí),求f(x)的解析式;

(3)設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[-5,5]上的最大值為g(a),試求g(a)的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)fx)=x2+(2a+1)x+a2+3aaR).

(Ⅰ)若函數(shù)fx)在[0,2]上單調(diào),求a的取值范圍;

(Ⅱ)若fx)在閉區(qū)間[m,n]上單調(diào)遞增(其中mn),且{y|y=fx),mxn}=[m,n],求a的取值范圍.

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