已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)（x，y）滿足約束條件
x+|y|＜1
x≥0
，則z=
OA
•
OB
的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量數(shù)量積的公式，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：z=
OA
•
OB
=x+2y，
由z=x+2y，得y=-
1
2
x+
z
2
，
平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，由圖象可知當(dāng)直線y=-
1
2
x+
z
2
經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）時，直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最大，此時z最大．
此時z的最大值為z=0+2×1=2，
故答案為：2
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，以及向量的數(shù)量積運(yùn)算，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（5π-θ）+sin（
5
2
π-θ）=
7
2
．求：sin3（
π
2
+θ）-cos3（
3
2
π-θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρcosθ+
3
ρsinθ=1與ρ=2cos(θ+
π
3
)，它們相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，且2Sn=an2+an．
（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）設(shè)bn=an•2 an，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=lg
x2+1
|x|
（x≠0），下列命題錯誤的是（　�。�
A、f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱
B、當(dāng)x＞0時，f（x）是增函數(shù)；當(dāng)x＜0時，f（x）是減函數(shù)
C、f（x）的最小值是lg2
D、f（x）在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①命題p：任意x∈R，都有x2≥0，則￢p：存在x0∈R，都有x
 
2
0
＜0；
②將函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個單位可得y=cos2x的圖象；
③函數(shù)y=tan2x的周期為
π
2
，對稱中心為（
kx
2
，0）（0∈Z）；
④函數(shù)y=x+
2
x+1
（x＞1）的最小值為2
2
-1；
⑤過高為1，底面半徑為
3
的圓錐的頂點(diǎn)作一截面，則截圓錐所得截面的最大面積為
3
．
其中正確的說法的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2-4x+2，x≥0
3x+1，x＜0
，若互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3
的取值范圍是（　�。�
A、（3，4]
B、（
11
3
，4）
C、（
11
3
，4]
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，則它的體積是（　�。�
A、
160
3
B、64
C、
32
3
D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+
π
6
）-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．
（Ⅱ）畫出函數(shù)在[0，π]上的圖象．

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同步練習(xí)冊答案