已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)的圖像與直線恰有兩個交點,求的取值范圍.

(1)遞增區(qū)間為,遞減區(qū)間為(2).

解析試題分析:(1)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間,關(guān)鍵明確定義域,正確求出導(dǎo)函數(shù). 因為,令時,列表分析根的左右的符號,得的遞增區(qū)間為,的遞減區(qū)間為,(2)由(1)得到,
,要使的圖像與直線恰有兩個交點,只要,即
解:(1)因為      2分
           
時,根的左右的符號如下表所示
















      練習(xí)冊系列答案
      相關(guān)習(xí)題

      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

      設(shè)
      (1)若求函數(shù)的極值點及相應(yīng)的極值;
      (2)若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

      查看答案和解析>>

      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

      已知函數(shù),.
      (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
      (2)如果對于任意的,都有,求的取值范圍.

      查看答案和解析>>

      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

      已知函數(shù)
      (1)若,求函數(shù)的極小值;
      (2)設(shè)函數(shù),試問:在定義域內(nèi)是否存在三個不同的自變量使得的值相等,若存在,請求出的范圍,若不存在,請說明理由?

      查看答案和解析>>

      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

      一個如圖所示的不規(guī)則形鐵片,其缺口邊界是口寬4分米,深2分米(頂點至兩端點所在直線的距離)的拋物線形的一部分,現(xiàn)要將其缺口邊界裁剪為等腰梯形.
      (1)若保持其缺口寬度不變,求裁剪后梯形缺口面積的最小值;
      (2)若保持其缺口深度不變,求裁剪后梯形缺口面積的最小值.

      查看答案和解析>>

      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

      設(shè)函數(shù).
      (1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;
      (2)若關(guān)于的方程有3個不同實根,求實數(shù)a的取值范圍.

      查看答案和解析>>

      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

      已知函數(shù)
      (1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;
      (2)已知點和函數(shù)圖象上動點,對任意,直線傾斜角都是鈍角,求的取值范圍.

      查看答案和解析>>

      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

      已知函數(shù)
      (1)求曲線在點處的切線方程;
      (2)若對于任意的,都有,求的取值范圍.

      查看答案和解析>>

      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

      已知函數(shù),,其中.
      (1)若是函數(shù)的極值點,求實數(shù)的值;
      (2)若對任意的(為自然對數(shù)的底數(shù))都有成立,求實數(shù)的取值范圍.

      查看答案和解析>>

      同步練習(xí)冊答案