設A＝xn＋x－n，B＝xn－1＋x1－n，當x∈R＋，n∈N時，試比較A、B的大�。�
A－B＝(xn＋x－n)－(xn－1＋x1－n)
＝x－n(x2n＋1－x2n－1－x)＝x－n[x(x2n－1－1)－(x2n－1－1)]
＝x－n(x－1)(x2n－1－1)．
由x∈R＋，x－n＞0，得當x≥1時，x－1≥0，x2n－1－1≥0；
當x＜1時，x－1＜0，x2n－1－1＜0，即
x－1與x2n－1－1同號．∴A－B≥0，即A≥B.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的減函數(shù)f（x），其圖象過點M（-3，1）和N（1，-1），則滿足|f（x+1）|＜1的x的取值范圍是（　�。�
A．-1＜x＜1B．-4＜x＜0C．x＜-1或x＞1D．x＜-4或x＞0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若則關于的不等式的解集是（　　　　�。�
Ａ               Ｂ   
Ｃ               Ｄ

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

證明不等式：若x>0,則ln(1＋x)>

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．已知，且，下列不等式中，一定成立的是             
①；②；③；④
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的不等式的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍為__________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的大小關系為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，當時，恒為正，則的取值范圍是（   ）．
A．B．C．D．

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