已知函數(shù)的定義域為，部分對應值如下表，

的導函數(shù)的圖象如圖所示.

下列關于的命題：
①函數(shù)的極大值點為，；
②函數(shù)在上是減函數(shù)；
③如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4；
④函數(shù)最多有2個零點.
其中正確命題的序號是     (       )
A．①② B．③④ C．①②④ D．②③④.
C

試題分析：因為從導函數(shù)的圖像可知函數(shù)在上導函數(shù)大于零，所以是遞增的.在上導函數(shù)小于零所以遞減.所以①函數(shù)的極大值點為，正確. ②函數(shù)在上是減函數(shù)正確. ③如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4；不正確的最大值都是5. ④函數(shù)最多有2個零點.當時就有兩個零點.綜上正確的序號是①②④.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù).的單調(diào)區(qū)間；
（2）設函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某地區(qū)注重生態(tài)環(huán)境建設，每年用于改造生態(tài)環(huán)境總費用為億元，其中用于風景區(qū)改造為億元。該市決定建立生態(tài)環(huán)境改造投資方案，該方案要求同時具備下列三個條件：①每年用于風景區(qū)改造費用隨每年改造生態(tài)環(huán)境總費用增加而增加；②每年改造生態(tài)環(huán)境總費用至少億元，至多億元；③每年用于風景區(qū)改造費用不得低于每年改造生態(tài)環(huán)境總費用的15%，但不得高于每年改造生態(tài)環(huán)境總費用的25%.
若，，請你分析能否采用函數(shù)模型y＝作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，；
（1）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（2）設，，若直線軸，求兩點間的最短距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝xln x的單調(diào)遞減區(qū)間是 (　　)．
A．B．C．D．(e，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.
(1)求a，b的值；
(2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)及其導函數(shù)f'(x)的圖像都是連續(xù)不斷的曲線，且對于實數(shù)a, b (a＜b)有f'(a)＞0,f'(b)＜0，現(xiàn)給出如下結論：
①$x0∈[a,b],f(x0)＝0；②$x0∈[a,b],f(x0)＞f(b)；
③"x0∈[a,b],f(x0)＞f(a)；④$x0∈[a,b],f(a)－f(b)＞f' x0)(a－b).
其中結論正確的有。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)滿足．為的導函數(shù)，已知函數(shù)的圖象如圖所示．若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（   ）
A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)

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