【題目】已知正項數(shù)列{an}滿足：a1=3，（2n﹣1）an+2=（2n+1）an﹣1+8n2（n＞1，n∈N*），設 ，數(shù)列{bn}的前n項的和Sn ， 則Sn的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵（2n﹣1）an+2=（2n+1）an﹣1+8n2（n＞1，n∈N*），
∴（2n﹣1）an﹣（2n+1）an﹣1=2（4n2﹣1），
又n＞1，等式兩端同除以4n2﹣1得：
，即數(shù)列{ }是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列．
∴ =2n﹣1，
∴ = ，
∴sn= = ．
∴ ，
所以答案是B．
【考點精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項和和數(shù)列的通項公式的相關知識點，需要掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系；如果數(shù)列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設是函數(shù)的兩個極值點，若，求的最大值.

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【題目】某學校有體育特長生25人，美術特長生35人，音樂特長生40人．用分層抽樣的方法從中抽取40人，則抽取的體育特長生、美術特長生、音樂特長生的人數(shù)分別為（ ）
A.8，14，18
B.9，13，18
C.10，14，16
D.9，14，17

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【題目】己知函數(shù)f（x）=sinx+ cosx（x∈R），先將y=f（x）的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變），再將得到的圖象上所有點向右平行移動θ（θ＞0）個單位長度，得到的圖象關于直線x= 對稱，則θ的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2C﹣3cos（A+B）=1
（1）求角C的大小；
（2）若c= ，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， ， ， ， 是圓柱底面圓周的四等分點， 是圓心， ， ， 與底面垂直，底面圓的直徑等于圓柱的高．

（1）證明： ；

（2）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若， ，對任意， ， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】若沿著三條中位線折起后能夠拼接成一個三棱錐，則稱這樣的為“和諧三角形”，設的三個內(nèi)角分別為， ， ，則下列條件不能夠確定為“和諧三角形”的是

A. ； B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)x，y滿足：f（2）=2，f（xy）=xf（y）+yf（x），an= （n∈N*），bn= （n∈N*），考查下列結論：
①f（1）=1；②f（x）為奇函數(shù)；③數(shù)列{an}為等差數(shù)列；④數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．
以上命題正確的是 ．

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