已知函數(shù),下面四個結(jié)論中正確的是( )
A.函數(shù)f(x)的最小正周期為2π
B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線對稱
C.函數(shù)f(x)的圖象是由y=2cos2x的圖象向右平移個單位得到
D.函數(shù)是奇函數(shù)
【答案】分析:利用余弦函數(shù)的周期公式T=可判斷A的正誤;將x=代入f(x)的表達(dá)式,看是否取到最值,可判斷B的正誤;
利用三角函數(shù)的平移變換公式可判斷C的正誤;先求得f(x-)的解析式,即可判斷D的正誤.
解答:解:∵f(x)=2cos(2x-),
∴其周期T==π,
∴A錯誤;
又f()=2cos(2×-)=0,既不是最大值,也不是最小值,故B錯誤;
∵將y=2cos2x的圖象向右平移個單位得到:
f(x-)=2cos[2(x-)-]
=2cos(2x-
=2sin2x,
∴函數(shù)f(x)的圖象是由y=2cos2x的圖象向右平移個單位得到的,是錯誤的;即C錯誤;
∵f(x-)=2cos[2(x-)-]=2cos(2x-)=2sin2x,
∴函數(shù)f(x-)是奇函數(shù),故D正確.
故選D.
點(diǎn)評:本題考查余弦函數(shù)的周期性與對稱性,考查余弦函數(shù)的奇偶性與三角函數(shù)的平移變換,掌握余弦函數(shù)的性質(zhì)是基礎(chǔ),屬于中檔題.
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已知函數(shù),下面四個結(jié)論中正確的是    (    )

A.函數(shù)的最小正周期為

B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱

C.函數(shù)的圖象是由的圖象向左平移個單位得到

D.函數(shù)是奇函數(shù)

 

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已知函數(shù),下面四個結(jié)論中正確的是(  )

(A)函數(shù)的最小正周期為   

(B)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱

(C)函數(shù)的圖象是由的圖象向左平移個單位得到

(D)函數(shù)是奇函數(shù)

 

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已知函數(shù),下面四個結(jié)論中正確的是 (      )

(A)函數(shù)的最小正周期為   

(B)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱

(C)函數(shù)的圖象是由的圖象向左平移個單位得到                              

(D)函數(shù)是奇函數(shù)

 

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已知函數(shù),下面四個結(jié)論中正確的是(    )

    A.函數(shù)的最小正周期為

    B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱

    C.函數(shù)的圖象是由的圖象向左平移個單位得到

    D.函數(shù)是奇函數(shù)

 

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