（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、
B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐACD＝60°．
求證：（1）BE∥平面AC1D；
（2）平面ADC1⊥平面BCC1B1．
證明：（1）由三棱柱是直三棱柱，得.
因?yàn)辄c(diǎn)分別邊上，，
所以，.
所以 四邊形是平行四形,所以         
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190553556485.gif" style="vertical-align:middle;" />，
所以 
(2)由三棱柱是直三棱柱,得
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190553634451.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以
在中,由  
得
所以
所以,即：
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190553961508.gif" style="vertical-align:middle;" />，，
所以 
因?yàn)?nbsp;   所以 
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（   ）
A．平行于同一直線的兩平面平行B．垂直于同一直線的兩平面平行
C．平行于同一平面的兩直線平行D．垂直于同一平面的兩平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

棱柱的側(cè)棱
A．相交于一點(diǎn)B．平行但不相等
C．平行且相等D．可能平行也可能相交于一點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱中，，，則兩點(diǎn)間的球面距離為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）（理）如圖9－6－6，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
（1）問(wèn)BC邊上是否存在Q點(diǎn)，使⊥，說(shuō)明理由．
（2）問(wèn)當(dāng)Q點(diǎn)惟一，且cos<，>=時(shí)，求點(diǎn)P的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖7（1），在正三角形ABC中，D、E、F分別為各邊中點(diǎn)，
G、H、I分別為DE、FC、EF的中點(diǎn)，將△ABC沿DE、EF、DF折
成三棱錐后，BG與IH所成角的弧度數(shù)是（  ）

A．      B．      C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AA1是長(zhǎng)方體的一條棱，這個(gè)長(zhǎng)方體中與AA1異面的棱的條數(shù)是
A．6B．4C． 5D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若平面α，β的法向量分別為u＝(－2, 3，－5)，v＝(3，－1, 4)，則(　　)
A．α∥βB．α⊥β
C．α、β相交但不垂直D．以上均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知平面α∥平面β，P是α，β外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線m與α，β分別交于點(diǎn)A，C，過(guò)點(diǎn)P的直線n與α，β分別交于點(diǎn)B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，則BD的長(zhǎng)為(　　)
A．16B．24或
C．14D．20

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