精英家教網(wǎng)如圖，表中的遞推關(guān)系為楊輝三角，則第n行n≥3第3個(gè)數(shù)是
 
．
分析：由于楊輝三角是反映二項(xiàng)式展開式中系數(shù)從左到右的一個(gè)規(guī)律，且通項(xiàng)為T r+1=Cnran-r br，由此列出第n行第3個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)為Cn2．
解答：解：∵二項(xiàng)式展開式第r+1項(xiàng)的系數(shù)為Tr+1=Cnr，
∴第n行的第3個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)為Cn2=
n2-3n+2
2

故答案為：
n2-3n+2
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理中二項(xiàng)式系數(shù)的應(yīng)用問題，學(xué)生通過對(duì)楊輝三角的了解不難解出答案，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖數(shù)表滿足：（1）第n（n＞1）行首尾兩數(shù)均為n，第一行為一個(gè)數(shù)1；（2）表中的遞推關(guān)系：從第三行起的非首尾兩數(shù)中的每一個(gè)數(shù)等于其上一行中它的“肩膀上”的兩個(gè)數(shù)的和．現(xiàn)記第n（n＞1）行第2個(gè)數(shù)為an，如a2=2，a3=4，a4=7，a5=11…，則可以得到遞推關(guān)系：an=
an-1+（n-1）
an-1+（n-1）
，由此通過有關(guān)求解可以求得：
a2011-22009
=
1006
1006
（用數(shù)字填寫）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省莆田一中高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，表中的遞推關(guān)系為楊輝三角，則第n行n≥3第3個(gè)數(shù)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，表中的遞推關(guān)系為楊輝三角，則第n行第3個(gè)數(shù)是_________。

                                     1

                                  1     1

                                1    2    1

                              1    3    3     1

                           1     4    6    4    1

                        1    5    10    10    5    1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，表中的遞推關(guān)系為楊輝三角，則第n行第3個(gè)數(shù)是_________。

                                     1

                                  1     1

                                1    2    1

                              1    3    3     1

                           1     4    6    4    1

                        1    5    10    10    5    1

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