若直線與曲線有兩個交點(diǎn)，則的取值范圍是(    )
A．B．C．D．
D

試題分析：由題意可知，作圖

曲線即x2+y2=4，（y≥0）
表示一個以（0，0）為圓心，以2為半徑的位于x軸上方的半圓，如上圖所示：
直線y=kx+4+2k即y=k（x+2）+4，表示恒過點(diǎn)（-2，4）斜率為k的直線，結(jié)合圖形可得，
kAB=-1，∵=2解得k=-即kAT=-
∴要使直線與半圓有兩個不同的交點(diǎn)，k的取值范圍是[-1，-]，故選D
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是理解直線表示的為過定點(diǎn)（-2，4），斜率為k的直線，而曲線表示的為半個圓，圓心在原點(diǎn)，半徑為2的上半個圓，利用數(shù)形結(jié)合得到結(jié)論。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知⊙的圓心，被軸截得的弦長為．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若圓與直線交于，兩點(diǎn)，且，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分）
設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段OF1、OF2的中點(diǎn)分別為B1、B2，且△AB1B2是面積為的直角三角形．過Ｂ1作直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)．
(1) 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2) 若，求直線l的方程；
(3) 設(shè)直線l與圓O：x2+y2=8相交于M、N兩點(diǎn)，令|MN|的長度為t，若t∈，求△B2PQ的面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知直線l：y=x，圓C1的圓心為（3，0），且經(jīng)過（4，1）點(diǎn).
（1）求圓C1的方程；
（2）若圓C2與圓C1關(guān)于直線l對稱，點(diǎn)A、B分別為圓C1、C2上任意一點(diǎn)，求|AB|的最小值；
（3）已知直線l上一點(diǎn)M在第一象限，兩質(zhì)點(diǎn)P、Q同時從原點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒個單位沿射線OM方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.問：當(dāng)t為何值時直線PQ與圓C1相切？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本大題10分）求圓心在上，與軸相切，且被直線截得弦長為的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線經(jīng)過點(diǎn)P(-4,-3)，且被圓截得的弦長為8，則直線的方程是_________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程所表示的曲線的圖形是（   ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知圓：，設(shè)點(diǎn)是直線：上的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別
是,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為且點(diǎn)在線段上，過點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為
（1）若，，求直線的方程；
（2）經(jīng)過三點(diǎn)的圓的圓心是，
①將表示成的函數(shù)，并寫出定義域．
②求線段長的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓與直線：相切．
（1）求圓的方程；
（2）若圓上有兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱，且,求直線MN的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案