自點(diǎn)發(fā)出的光線射到軸上，被軸反射，其反射光線所在直線與圓相切，求光線所在直線的方程。

或.

解析試題分析：已知圓關(guān)于軸的對(duì)稱圓的方程為
    2分
如圖所示．

可設(shè)光線所在直線方程為，    4分
∵直線與圓相切，
∴圓心 到直線的距離＝，     6分
解得或.      10分
∴光線所在直線的方程為或.…12分
考點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)；直線與圓的位置關(guān)系；點(diǎn)到直線的距離公式。
點(diǎn)評(píng)：本題也可以這樣做：求出點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，則反射光線一定過點(diǎn)，由此設(shè)出直線方程，利用直線與圓相切求出即可。在設(shè)直線方程的點(diǎn)斜式時(shí)，要注意討論直線的斜率是否存在。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（13分）已知圓C的方程為x2+（y﹣4）2=4，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．直線l：y=kx與圓C交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)Q（m，n）是線段MN上的點(diǎn)，且．請(qǐng)將n表示為m的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線交圓C于A、B兩點(diǎn)。
（1）當(dāng)經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線的方程；
（2）當(dāng)弦AB的長為時(shí)，寫出直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知圓C：.
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P（）向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分6分)
已知直線截圓心在點(diǎn)的圓所得弦長為.
（1）求圓的方程；
（2）求過點(diǎn)的圓的切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）
如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB。點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交L與M、N點(diǎn)。

（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，求證：以MN為直徑的圓必過圓O內(nèi)的一定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題12分）如圖，設(shè)P是圓x2+y2=25上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3,0）且斜率為的直線被曲線C所截線段的長度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知圓：，設(shè)點(diǎn)是直線：上的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別
是,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為且點(diǎn)在線段上，過點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為
（1）若，，求直線的方程；
（2）經(jīng)過三點(diǎn)的圓的圓心是，
①將表示成的函數(shù)，并寫出定義域．
②求線段長的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線及圓
(1) 若直線l與圓C相切，求a的值；
(2) 若直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的長為，求a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案