如題8圖，在正三棱柱中，已知 在棱上，且 則與平面所成角的正弦值為(    )
A．B．
C．D．
C
利用正三棱柱的性質(zhì)找出AD在平面AA1C1C內(nèi)的射影，進而得到線面角，解直角三角形求出此角的正弦值．
解答：解：如圖，取C1A1、CA的中點E、F，

連接B1E與BF，則B1E⊥平面CAA1C1，
過D作DH∥B1E，則DH⊥平面CAA1C1，
連接AH，則∠DAH為所求的
DH=B1E=，DA=，
所以sin∠DAH=；
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐中，側(cè)面與面垂直，．
（１）  求證：；
（２）  設(shè)，求與平面所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分14分）
如圖7，在直三棱柱中，，分別是的中點，是的中點.
(1)求證:;(2)求三棱錐的體積;(3)求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個棱錐的三視圖如右圖所示，則它的體積為
A．B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體中，過頂點任作一條直線，與異面直線
所成的角都為，則這樣的直線可作（   ）條              （   ）
A．條B．條C．條D．條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
 如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝,點E是線段SD上任意一點。  
（1）求證：AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小為，求線段的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分別是C1A和C1B的中點。
  （1）求證：EF//平面ABC；
（2）求證：平面平面C1CBB1；
（3）求異面直線AB與EB1所成的角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正三棱錐的外接球的球心O滿足,且外接球的體積為，則該三棱錐的體積為              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在立體圖形P-ABCD中，底面ABCD是正方形，直線PA垂直于底面，且PA=AD，E、F分別是AB、PC的中點．
（1）求證：平面PAD；
（2）求證：直線平面PCD．

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