將直線x-by+1=0按向量=(1,-1)平移后與圓x2-4x+y2+3=0相切,則b=   
【答案】分析:直線l:x-by+1=0按向量平移即“向右、向下各平移1個(gè)單位”,所以x變?yōu)閤-1,y變?yōu)閥+1,從而得到直線l′:x-by-b=0,因?yàn)橹本l′與圓相切,所以由圓心到直線的距離等于半徑求解.
解答:解:直線l:x-by+1=0按向量平移
即:向右、向下各平移1個(gè)單位,
即:x變?yōu)閤-1,y變?yōu)閥+1,得直線l′:x-by-b=0,
圓:(x-2)2+y2=1,
直線l′與圓相切,
則有:
解得:b=
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題主要考查向量的平移,直線與圓相切的求法.屬中檔題,考查靈活,也體現(xiàn)了知識(shí)間的滲透與應(yīng)用.
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