(本小題8分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。
(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長;
(2)設(shè)實(shí)數(shù)t滿足()·=0,求t的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知三點(diǎn)O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲線C上任意一點(diǎn)M(x,y)滿足|+|=·(+)+2.
(1)求曲線C的方程;
(2)點(diǎn)Q(x0,y0)(-2<x0<2)是曲線C上的動(dòng)點(diǎn),曲線C在點(diǎn)Q處的切線為,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,-1),與PA,PB分別交于點(diǎn)D,E,求△QAB與△PDE的面積之比.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分16分)
(提示:1、12、13、14班同學(xué)請完成試題(B),其他班級同學(xué)任選試題(A)或(B)作答)
(A) 已知點(diǎn)A(2,3),B(5,4),C(7,10)及,試問:
(1)t為何值時(shí),P在第三象限?
(2)是否存在D點(diǎn)使得四邊形ABCD為平行四邊形,若存在,求出D點(diǎn)坐標(biāo).
(B) 已知平行四邊形ABCD,對角線AC與BD交于點(diǎn)E,,連接BN交AC于M,
(1)若求實(shí)數(shù)λ.
(2)若B(0,0),C(1,0),D(2,1),求M的坐標(biāo)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),,若點(diǎn)取得最小值時(shí),點(diǎn)B的個(gè)數(shù)是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.無數(shù)個(gè) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)的和.
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