（09年通州調研四）（10分）如圖，已知三棱錐O－ABC的側棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點．

（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；

（2）求二面角A－BE－C的余弦值．

解析：（1）以O為原點，OB，OC，OA分別為x，y，z軸，建立空間直角坐標系．

則A（0，0，1），B（2，0，0），C（0，2，0），E（0，1，0）．

cos<>．

由于異面直線BE與AC所成的角是銳角，故其余弦值是．………………5分

（2），，設平面ABE的法向量為，

由，，得，取n1＝（1，2，2），

又平面BEC的一個法向量為n2＝（0，0，1），

．

由于二面角A－BE－C的平面角是n1與n2的夾角的補角，其余弦值是－．…… 10分

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（09年通州調研四）（10分）（不等式選講）對于任意實數(shù)a（a≠0）和b，不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|(|x－1|＋|x－2|恒成立，試求實數(shù)x的取值范圍．

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（09年通州調研四）（16分）

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調增區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上的最小值為，求實數(shù)的值；

（3）若函數(shù)在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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（09年通州調研四）（14分）在正方體ABCD―A1B1C1D1中，E、F、G分別是AB、A1D1、C1D1的中點（如圖）。

（1）求證：B1G⊥CF；

（2）若P是A1B1上的一點，BP∥平面ECF，求A1P∶A1B1的值。

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（09年通州調研四）（14分）

   在中，，.

（1）求邊的長度；

（2）求的值.

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