如圖，將一個(gè)長方體沿相鄰三個(gè)面的對角線截出一個(gè)棱錐，求棱錐的體積與剩下的幾何體體積的比．
 
長方體的三條棱長分別為，，，
則截出的棱錐的體積為．
剩下的幾何體的體積，所以，．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

棱長都為的四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題






（1）求三棱錐C－ABE的體積；
（2）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO//平面？
證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題




平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)。
（1）求證：MN//平面PAB；
（2）若平面與平面成的二面角，
求該四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱臺的上、下兩底邊長之比為，連接，把正三棱臺分成三個(gè)三棱錐，求這三個(gè)三棱錐的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

三棱錐S—ABC中，一條棱長為a,其余棱長均為1，求a為何值時(shí)VS—ABC最大，并求最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圖1-3-4所示是由18個(gè)邊長為1 cm的小正方體拼成的幾何體,求此幾何體的表面積.

圖1-3-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長分別為3a、4a、5a(a＞0),用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有的情形中，全面積最小的是一個(gè)四棱柱，則a的取值范圍是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某圓錐體的側(cè)面展開圖是半圓，當(dāng)側(cè)面積是時(shí)，則該圓錐體的體積是     ．

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