（09年宜昌一中10月月考理）（12分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且=1，數(shù)列滿足，。

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)與的前項(xiàng)和；

   （2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：。

解析：（Ⅰ）易得.………………1分

       當(dāng)時(shí)，，……①   ……②

       ①－②,得.∴（）. ∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.                              ∴.………………4分

       從而，其前項(xiàng)和………………6分

   （2）∵為等比數(shù)列、為等差數(shù)列，，

       ∴……③

       ……④

       ③－④，得，    ∴     …10分

       易知，當(dāng)時(shí)，.

           ∴當(dāng)時(shí)，數(shù)列{Un}是遞減數(shù)列. ………………11分

∴.故.   ………………12分
練習(xí)冊系列答案
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（09年宜昌一中10月月考理）（12分） 如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P―ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面 ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M為PD中點(diǎn)．

  ( I ) 求證：MC∥平面PAB；

  (Ⅱ)在棱PD上找一點(diǎn)Q，使二面角Q―AC―D的正切值為．

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（09年宜昌一中10月月考理）（13分） 已知函數(shù)為奇函數(shù)，滿足，且不等式 的解集是．

（1）求的值；

    （2）對一切，不等式都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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（09年宜昌一中10月月考文）（12分）

已知、、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、

（1）若的值；

（2）若

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（09年宜昌一中10月月考文）（12分）

已知直三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱長與底面三角形的各邊長都等于a，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．求證：

（1）平面AC1D⊥平面BCC1B1；

（2）A1B∥平面AC1D．

（3）求二面角C1－DA－C.

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