如圖，已知邊長為a的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，PC⊥平面ABCD，E是PA的中點，求E到平面PBC的距離．

[解析]　設AC交BD于O，連結(jié)EO，則EO∥PC，

又EO⊄面PBC，PC⊂面PBC，

∴EO∥平面PBC，于是EO上任一點到面PBC的距離都相等，則O點到面PBC的距離即為所求．

在平面ABCD內(nèi)過O作OG⊥BC于G，

∵PC⊥平面ABCD，∴PC⊥OG，

∴OG⊥面PBC.

∵ABCD是菱形，∠ABC＝60°，

∴OG＝sin∠OBC

＝×sin30°＝a.

即E到面PBC距離為a.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•成都二模）如圖，已知邊長為2的正三角形ABC中線AF與中位線DE相交于點G，將此三角形沿DE折成二面角A1-DE-B，設二面角A1-DE-B的大小為θ，則當異面直線A1E與BD的夾角為60°時，cosθ的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：047

如圖，已知邊長為a的正三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于G，將此三角形沿DE折成二面角—DE—B．求證：平面⊥平面BCED．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省成都市雙流中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知邊長為2的正三角形ABC中線AF與中位線DE相交于點G，將此三角形沿DE折成二面角A1-DE-B，設二面角A1-DE-B的大小為θ，則當異面直線A1E與BD的夾角為60°時，cosθ的值為（ ）

A．-
B．
C．-
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008年四川省成都市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知邊長為2的正三角形ABC中線AF與中位線DE相交于點G，將此三角形沿DE折成二面角A1-DE-B，設二面角A1-DE-B的大小為θ，則當異面直線A1E與BD的夾角為60°時，cosθ的值為（ ）

A．-
B．
C．-
D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案