【題目】設(shè)P是橢圓上一點,M,N分別是兩圓(x+4)2+y2=1和(x-4)2+y2=1上的點,則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為 ( )
A. 9,12 B. 8,11 C. 10,12 D. 8,12
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓的上、下焦點分別為,,右頂點為B,且滿足
Ⅰ求橢圓的離心率e;
Ⅱ設(shè)P為橢圓上異于頂點的點,以線段PB為直徑的圓經(jīng)過點,問是否存在過的直線與該圓相切?若存在,求出其斜率;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某省的一個氣象站觀測點在連續(xù)4天里記錄的AQI指數(shù)M與當(dāng)天的空氣水平可見度(單位:cm)的情況如表1:
900 | 700 | 300 | 100 | |
0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
該省某市2017年11月份AQI指數(shù)頻數(shù)分布如表2:
頻數(shù)(天) | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
<>(1)設(shè),若與之間是線性關(guān)系,試根據(jù)表1的數(shù)據(jù)求出關(guān)于的線性回歸方程;
(2)小李在該市開了一家洗車店,洗車店每天的平均收入與AQI指數(shù)存在相關(guān)關(guān)系如表3:
日均收入(元) | -2000 | -1000 | 2000 | 6000 | 8000 |
根據(jù)表3估計小李的洗車店2017年11月份每天的平均收入.
附參考公式:,其中,.
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【題目】在等腰直角三角形中,,點是邊上異于的一點,光線從點出發(fā),經(jīng)反射后又回到原點,光線經(jīng)過的重心.
(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,請求的重心的坐標(biāo);
(2)求點的坐標(biāo);
(3)求的周長及面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)某校夏令營有3名男同學(xué)A、B、C和3名女同學(xué)X、Y、Z,其年級情況如下表:
一年級 | 二年級 | 三年級 | |
男同學(xué) | A | B | C |
女同學(xué) | X | Y | Z |
現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機選出2人參加知識競賽(每人被選到的可能性相同).
①用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果;
②設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”,求事件M發(fā)生的概率.
(2)節(jié)日前夕,小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈.這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立,且都在通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生,然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮.那么這兩串彩燈同時通電后,它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率是多少?
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【題目】(1)某校夏令營有3名男同學(xué)A、B、C和3名女同學(xué)X、Y、Z,其年級情況如下表:
一年級 | 二年級 | 三年級 | |
男同學(xué) | A | B | C |
女同學(xué) | X | Y | Z |
現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機選出2人參加知識競賽(每人被選到的可能性相同).
①用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果;
②設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”,求事件M發(fā)生的概率.
(2)節(jié)日前夕,小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈.這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立,且都在通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生,然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮.那么這兩串彩燈同時通電后,它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率是多少?
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【題目】選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
在直角坐標(biāo)系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線,過點的直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線與曲線分別交于,兩點.
(1)寫出曲線的平面直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程:
(2)若成等比數(shù)列,求實數(shù)的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓 的左焦點為,右頂點為,上頂點為.
(1)已知橢圓的離心率為,線段中點的橫坐標(biāo)為,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知△外接圓的圓心在直線上,求橢圓的離心率的值.
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【題目】一個創(chuàng)業(yè)青年租用一塊邊長為4百米的等邊田地如圖養(yǎng)蜂、產(chǎn)蜜與售蜜,田地內(nèi)擬修建筆直小路MN,AP,其中M,N分別為AC,BC的中點,點P在CN上,規(guī)劃在小路MN與AP的交點O(O與M、N不重合處設(shè)立售蜜點,圖中陰影部分為蜂巢區(qū),空白部分為蜂源植物生長區(qū),A,N為出入口小路的寬度不計為節(jié)約資金,小路MO段與OP段建便道,供蜂源植物培育之用,費用忽略不計為車輛安全出入,小路AO段的建造費用為每百米5萬元,小路ON段的建造費用為每百米4萬元.
(Ⅰ)若擬修的小路AO段長為百米,求小路ON段的建造費用;
(Ⅱ)設(shè), 求的值,使得小路AO段與ON段的建造總費用最。
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