（2008•襄陽模擬）動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在不等式組
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域內(nèi)部及邊界上運(yùn)動(dòng)，則ω=
b-2
a-1
的取值范圍是
（-∞，-2]∪[2，+∞）
（-∞，-2]∪[2，+∞）
．
分析：畫出滿足約束條件
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
表示的平面區(qū)域，分析目標(biāo)函數(shù)ω=
b-2
a-1
的幾何意義，進(jìn)而根據(jù)直線傾斜角與直線斜率的關(guān)系，可得到目標(biāo)函數(shù)的取值范圍．
解答：解：不等式組
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
表示的可行域如下圖所示：
ω=
b-2
a-1
表示平面區(qū)域內(nèi)部及邊界上動(dòng)點(diǎn)P（a，b）與（1，2）點(diǎn)連線的斜率
由kAB=
0-2
2-1
=-2
kAO=
0-2
0-1
=2
故ω=
b-2
a-1
的取值范圍是（-∞，-2]∪[2，+∞）
故答案為：（-∞，-2]∪[2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，畫出可行域求出可行域角點(diǎn)坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)判斷最優(yōu)解（角點(diǎn)法）是解答此類問題最常用的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•襄陽模擬）i是虛數(shù)單位，
(-1+i)(2+i)i3
的虛部為
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•襄陽模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=a1-an-1（n≥2），a1=a，a2=b，設(shè)Sn=a1+a2+…+an，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•襄陽模擬）設(shè)min{x1，x2，…，xn}表示x1，x2，…，xn中最小的一個(gè)．給出下列命題：
①min{x2，x-1}=x-1；         
 ②設(shè)a、b∈R+，有min{a，
b
4a2+b2
}≤
1
2
；
③設(shè)a、b∈R，a≠0，|a|≠|(zhì)b|，有min{|a|-|b|，
|a2-b2|
|a|
}=|a|-|b|．
其中所有正確命題的序號(hào)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•襄陽模擬）已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
(b-1)x2+cx（b、c為常數(shù)）．
（1）若f（x）在x=1和x=3處取得極值，試求b，c的值；
（2）若f（x）在（-∞，x1）、（x2，+∞）上單調(diào)遞增，且在（x1，x2）上單調(diào)遞減，又滿足x2-x1＞1．求證：b2＞2（b+2c）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•襄陽模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=
-x2+3x-2
的定義域?yàn)榧螦，不等式
x+1
|x-3|
＞0的解集為集合B，則x∈A是x∈B的（　�。�

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