已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：

①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；

②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；

③若，且⊥，則⊥；

④若，，則⊥；

⑤若，且∥，則∥；

其中正確命題的序號是                  ．（把你認為正確命題的序號都填上）

 

【答案】

①④.

【解析】

試題分析：①由直線與平面垂直的判定定理可知此命題正確；

②錯，直線l與平面內(nèi)的直線也可能異面.

③一個平面內(nèi)的一條直線垂直另一個平面的一條直線，兩個平面不一定垂直，故錯.

④若，，則⊥，符合面面垂直的判定定理，故正確；

⑤m與l也可能異面，故錯.

所以正確命題的序號為①④.

考點：線面垂直，面面垂直的判定與性質(zhì)，兩條直線的位置關(guān)系.

點評：掌握線面垂直，面面垂直的判定與性質(zhì)是判定線面，面面垂直關(guān)系的前提，在研究空間兩條直線的位置關(guān)系時，要從相交，平行，異面三種情況來考慮.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知兩條不同直線l1和l2及平面α，則直線l1∥l2的一個充分條件是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個對稱中心為點（
π
3
，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條不同直線m、l，兩個不同平面α、β，給出下列命題：
①若l垂直于α內(nèi)的兩條相交直線，則l⊥α；
②若l∥α，則l平行于α內(nèi)的所有直線；
③若m?α，l?β且l⊥m，則α⊥β；
④若l?β，l⊥α，則α⊥β；
⑤若m?α，l?β且α∥β，則m∥l．
其中正確命題的序號是
①④
①④
．（把你認為正確命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①已知兩條不同直線l1和l2及平面a，則直線l1∥l2的一個充分條件是l1⊥a且l2⊥a；
②函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的最小正周期是π；
③“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
④“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件；
正確的說法有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條不同直線l1：（m+3）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8相交，則m的取值是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案