已知函數(shù)滿足，其中且．

（1）求函數(shù)的解析式，并判斷其奇偶性單調性；

（2）對于函數(shù)，當時，，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，的值恒為負數(shù)，求的取值范圍．

解：（1）當m＝2時，A＝（-2，2），B＝（-1，3）∴ AB＝（-1，2）．

（2）當m＜0時，B＝（1+m，1-m）

要使BA，必須，此時-1m<0；        

當m＝0時，B＝，BA；適合                      

當m＞0時，B＝（1-m，m＋1）

要使BA，必須，此時0<m≤1．             

∴綜上可知，使BA的實數(shù)m的取值范圍為[-1，1]           

法2  要使BA，必須，此時-1m1；      

∴使BA的實數(shù)m的取值范圍為[-1，1]

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）已知函數(shù)滿足（其中為在點處的導數(shù)，為常數(shù)）．（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；（2）若方程有且只有兩個不等的實數(shù)根，求常數(shù)；（3）在（2）的條件下，若，求函數(shù)的圖象與軸圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)滿足（其中為在點處的導數(shù)，為常數(shù)）．（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；（2）若方程有且只有兩個不等的實數(shù)根，求常數(shù)；（3）在（2）的條件下，若，求函數(shù)的圖象與軸圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011--2012學年山西省第一學期高一月考數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)滿足＝，（其中a>0且a≠1）

（1）求的解析式及其定義域；

（2）在函數(shù)的圖像上是否存在兩個不同的點，使過兩點的直線與x軸平行，如果存在，求出兩點；如果不存在，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年哈爾濱市高二下學期期末考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)滿足，其中且．

（1）對于函數(shù)，當時，，求實數(shù)的取值集合；

（2）當時，恒成立，求的取值范圍．

 

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